La Cinématique – 2 -

Pour résoudre le problème de la chute libre, Galilée a eu l’idée géniale d’utiliser un plan incliné pour vérifier expérimentalement la loi du mouvement uniformément varié. C’est pour cela qu’on va étudier l’expérience de galilée dite « Plan Incliné ».

En fait, Galilée à supposer que le phénomène de la chute libre d’une boule et le phénomène  du roulement d’une boule le long d’une pente est de la même nature.

         Pour construire un plan incliné, il lui a suffit de creuser une rainure sur la tranche d’un madrier en bois. En soulevant de hauteurs connues l’une des extrémités du madrier, il inclinait à volonté la rainure sur l’horizon.

Un Dispositif expérimental type :

                              · Une boule.

                              · Un madrier creux incliné sur l’horizon.

                              · Une montre, pour mesurer les intervalles de temps.

         Un schéma s’impose pour expliciter le problème :

Je n’ai pas dessiné les autres temps pour ne pas alourdir le dessin.

         On procède comme Galilée, on abandonne (c-à-d sans vitesse initiale) la boule en B et au même instant, on démarre notre montre. On relève le temps du parcours, par exemple t₁.

         On répète la même expérience, mais cette fois-ci à partir du point C. Puis on relève encore le temps t₂.

         Et encore une fois, mais cette fois-ci au point D. Puis on relève le temps t₃.

         Si on résume, on peut dire que la boule a parcouru la distance BA en un temps t₁, la distance CA en un temps t₂ et enfin la distance DA en un temps t₃ .

         Et aprés ???

         Après, il faut trouver une relation entre la distance et le temps. Trouver une relation consiste à trouver une grandeur constante – c.à.d qui ne change pas – duarant le mouvement. Ici, vous touchez au cœur de la méthodologie scientifique. On peut même dire que s’il y’a quelque chose qui se vante d’être scientifique, doit avoir au moins faire l’objet de la recherche d’une constante. Et dieu sait combien de fois on entend l’argument le plus puissant par excellence qui fait taire toutes les langues « C’est prouvé SCIENTIFIQUEMENT « .

Retournant maintenant à nos mesures du temps de chute !!    

Conclusion :

         Dans la chute le long d’un plan incliné, la distance parcouru est proportionnel au carré du temps employé à le parcourir.

         En répétant ces expériences en donnant au madrier diverses inclinaisons sur l’horizon, la même loi subsiste. La proportionnalité de la distance au carré du temps reste vraie pour toutes inclinaisons du madrier.

Maintenant, il faut trouver la relation entre la vitesse et le temps. Alors, il faut relever pour les temps t₁ , t₂ et t₃ les vitesses correspondants V₁ ,V₂ et V₃ , puis essayer de trouver une relation entre les deux grandeurs.

          Bémol ? ?

         Comment peut-on mesurer une vitesse instantanée sans avoir recours aux systèmes sophistiqués comme (les vélocimètres, manomètres….etc) ?

         En fait, il y’a une manière original utilisée par Galilée pour mesurer une vitesse instantanée avec un matériel basique.

.……………….. Laquelle ? ……………..

—————–A suivre——————–

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La Cinématique

Ce manuscrit est né d’une collection de notes écrites. Il n’est pas un manuel scolaire, ni un livre de recette. Ce manuscrit commence à un niveau accessible sans connaissances préalable (enfin pas trop !!!) et mène le lecteur à un degré raisonnable de maîtrise de la  méthodologie scientifique.

Je me dois de vous mettre en garde contre les éventuelles erreurs que pourraient contenir ces pages malgré une vigilance pourtant redoublée.

Je vais en dire des choses intéressantes, en mettant en garde mes lectrices et lecteurs : gardez votre sens critique vis a vis de mon exposé ; distinguez les affirmations hasardeuses des informations véritables, c’est le seul moyen pour progresser.

Et faites-moi part de vos réflexions et de vos critiques (takicours@gmail.com).

J’espère que grâce à ce manuscrit, vous pouvez acquérir les connaissances de base en mécanique sans trop souffrir

Introduction

      La partie de la physique la plus ancienne porte le nom de la cinématique (appelée mécanique). Elle est donc considérée comme une base pour la compréhension de beaucoup d’autres parties de la physique.

            Cette science fournit un exemple simple et instructif des processus par lesquels les sciences naturelles vont se développer durant la renaissance européenne. Son développement a joué un rôle essentiel et moteur pour arriver à la forme actuelle de la science moderne.

            La cinématique est l’étude de la forme du mouvement sans se soucier de la cause de ce dernier. Avant de discuter des formes du mouvement, il faudra d’abord commencer par définir le mouvement.

            Pour faire plus brefs et sans trop de détails, le mouvement a était définie par Alhazen en ces termes : Un observateur reconnaît qu’un objet est en mouvement si cet objet a été observé en deux emplacements différents  pendant une durée sensible entre deux instants différents. ‘ Traduction personnel !!!’  

            Ce qu’il faut retenir de ça, c’est que pour reconnaître la forme d’un mouvement, il faudra connaître la distance et le temps. Donc, pour étudier un mouvement quelconque, il faudra trouver une (on l’appelle aussi équation !!) entre la distance et le temps.

            D’après Oresme ; le mouvement le plus simple est le Mouvement Uniforme. Pourquoi ? parce que durant ce mouvement, la distance est proportionnelle au temps. Ce rapport de proportionnalité est ce qu’on appelle la vitesse.

            Par exemple, on dit qu’une voiture est en mouvement uniforme si le rapport entre la distance et le temps reste constant pendant une  durée sensible. J’insiste sur le fait que à chaque instant ce rapport doit rester constant. On aura l’occasion de discuter de la problématique entre la vitesse moyenne et instantanée.

Bref, le mouvement uniforme suit la loi :

Distance = Vitesse * Temps 

En langage algébrique : c’est un langage symbolique inventé par Viète « la logique spécieuse »

x = v * t

(x : c’est la distance, v : c’est la vitesse, t : c’est le temps)

Le cas général :

x = v * t + x_i

(x_i : distance initale à l’origine du mouvement étudié)

C’est le langage le plus parlé au Monde !! Il dépasse même l’anglais,  le chinois et l’arabe !!

Pour Oresme tout mouvement non uniforme est dit varié. Dans un pareil mouvement, la distance parcourue et le temps sont toujours liés par une relation, mais cette relation est très différente suivant la nature des mouvements.

Parmi les mouvements variés, on distingue :

· Le mouvement uniformément variédans lequel la vitesse croît ou décroît proportionnellement au temps; le mouvement est dit accéléré dans le premier cas, et retardé dans le second.

· Le mouvement périodiquedans lesquels les espaces parcourus pendant des temps égaux, convenablement choisis, sont égaux, sans que dans l’intervalle le mouvement soit uniforme. La durée d’un de ces intervalles de temps égaux s’appelle la période du mouvement.

· Le mouvement varié quelconque. A mon avis, ça n’existe pas !!

Oresme a démontré théoriquement que, pour un mouvement uniformément varié, la distance parcourue est proportionnelle au carré du temps (le temps multiplié par lui-même) – si la vitesse initiale est nulle-.           

  Galilée voulait prouvait la véracité de cette relation, et comme il s’intéressait à la chute des corps, il a voulu savoir si la chute libre d’un corps est un mouvement uniformément varié ou non. Mais comme les temps de la chute libre sont brefs, il a cherché comment ralentir la chute, sans la « dénaturer ».

  A votre avis, comment il a réussi à ralentir la chute  ???

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A la prochaine fois !!!

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