Vers l’accélération de la pesanteur :

On va essayer de déterminer l’accélération de la pesanteur en utilisant les lois évoquées tout à l’heure (la cinématique -3-).

Maintenant, on va essayer de passer d’un plan inclinée qui a une accélération donnée a à une chute libre qui a une accélération, qu’on va appeler g (gravitation).

La descente d’un objet le long d’une pente et sa chute libre sont régie par deux relations. Ce qui change entre une chute libre et une descente le long d’un plan inclinée est l’angle α d’inclinaison. Donc, il faut essayer de trouver une relation entre l’accélération a et l’angle α.

D’abord, on commence par définir la notion d’angle :

         Un angle est une représentation mathématique d’une pente, cette représentation à été inventer par les savants de l’antiquité pour pouvoir étudier l’astronomie ( pour calculer la position des étoiles et des planètes ).

         On imagine qu’un observateur se trouve en un point O de la surface de la Terre. Et que toutes les constellations qui lui sont visibles, par une nuit claire, sont situées sur une sphère S, la sphère céleste, centrée en O et de rayon tellement grand que l’on peut assimiler la Terre au point O.

L’horizon de l’observateur est donc,un cercle de centre O sur la sphère céleste. Ce cercle représente la vue en deux dimension. la convention  » Les babyloniens  » veut qu’on a divisé ce cercle en 360 parts égale. Ces parts sont appelées degrés. 

L’exemple sur la figure suivante montre l’angle entre le plan de l’équateur et l’étoile A qui fait un angle de 50 – parts – degrés.

Maintenant, on va s’intéresser à la relation entre l’angle et la pente.

Comme d’habitude, Un schéma s‘impose :

On considère deux rectangle – un triangle avec deux cotés perpendiculaire -ABB’ et ACC’ d’angle α, les segments BB’ et CC’ sont parallélles.

         De tête, on remarquera que :

( Mesurez à l’aide d’une règle et vous verrez que c’est vrai !!!)

On peut utiliser aussi le théorème de Thalès qui dit que :

(Excusez-moi, mais il faut faire un peu de géométrie !!!)

En fait, la fraction représente la pente en langage courant. Cette pente est appelée en langage mathématique – ouvrez bien les yeux !!! – sinus de α, et on l’écrit sin(α).

D’où vient ce nom bizarre ??

——————————————– à suivre  ——————————————————

—————————————————————————————————————