Mesure de la vitesse instantanée d’une façon archaïque :
Galilée a remarqué que si on joint notre madrier à une table basse dans laquelle on creuse une rainure de la même forme que celle du madrier, on constate que la boule va avoir un mouvement accélére le long du madrier inclinée, puis un mouvement uniforme – à vitesse constante - le long de la table basse (c’est le principe dit de l’inertie).
Donc, cette vitesse constante est la vitesse instantané au point A à l’instant t1 pour la première expérience.
Un schéma s‘impose :
Alors, comme tout à l’heure, on abandonne la boule et arrivée au point A, on déclenche notre chrono. Ensuite, une fois la boule aura parcouru la distance d, on arrête le chrono.
Une fois qu’on a calculé les trois vitesses, il faut trouver une relation entre la valeur de la vitesse et le temps. On vérifie que les vitesses V1 ,V2 et V3 sont proportionnelles aux temps t1 , t2 et t3 :
Finalement, on peut calculer la valeur de la vitesse au point A à l’instant t3 par la relation :
Donc, puisque les vitesses sont proportionnelles aux temps, le mouvement de la boule sur le plan incliné est un mouvement uniformément varié (ici accéléré), et en plus, on a réussi à calculer cette accélération qui est ni moins ni plus que la constante k’.
En plus, on remarquera que k – la constante entre le la distance et le temps – fait la moitié de l’accélération k’ :
D’ailleurs, une remarque importante ; ces expression algébrique sont valable pour une vitesse initiale nulle et une distance initiale nulle à l’origine du mouvement étudié.
Dans le cas général on aura :
Comment Galilée va pouvoir utiliser ces conclusions pour mesurer l’accélération de la chute libre, ou comme Newton l’a appelé plus tard, la gravitation ?
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—————–A suivre——————–
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